如图,在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,且∠BED是直角.求证:平行四边形ABCD是矩形.
题目
如图,在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,且∠BED是直角.求证:平行四边形ABCD是矩形.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/377adab44aed2e73de120b9d8401a18b86d6fa8c.jpg)
答案
证明:连接EO,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b21c8701a18b87d67db926ae040828381e30fd8c.jpg)
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO,BO=DO,
在Rt△EBD中,
∵O为BD中点,
∴EO=
BD,
在Rt△AEC中,∵O为AC中点,
∴EO=
AC,
∴AC=BD,
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴平行四边形ABCD是矩形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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