已知[(2a-b)^2+√(a-5)]/√(a+5)=0 ,求(√a+2√b)(√a-2√b)的值

题目

已知[(2a-b)^2+√(a-5)]/√(a+5)=0 ,求(√a+2√b)(√a-2√b)的值
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答案

平方项和根号项都是大于等于零的,所以由第一个等式可知,两个大于等于零的数的和等于零,必须两个都为零,即2a-b=0,a-5=0.解得a=5,b=10.(√a+2√b)(√a-2√b)=a-4b= -35（平方差公式）