求一道纠结的数学题

题目

求一道纠结的数学题
在一家三口人中,每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得43,58,55,那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是 A.31 B.30 C.29 D.28 我设了三元一次 但是解出来都不符合这四个答案中的任何一个

答案

B.30
设三个人的年龄为：x y z
则：½(x+y)+z=43
½(z+y)+x=58
½(x+z)+y=55
即：x+y+2z=86 ①
2x+y+z=116 ②
x+2y+z=110 ③
②-① x-z=30
②-③ x-y=6
③-① y-z=24
这三个人中最大年龄与最小年龄的差是30