设数列【an】的前n项和为Sn,且方程x^2-anx-an=0,有一根为Sn-1,求数列【an】的通项公式

题目

设数列【an】的前n项和为Sn,且方程x^2-anx-an=0,有一根为Sn-1,求数列【an】的通项公式
.救命!【n-1是下标

答案

因S1=a1,故有(a1-1)^2-a1(a1-1)-a1=0解得a1=1/2及(1/2+a2-1)^2-a2(1/2+a2-1)-a2=0解得a2=1/6同理解得a3=1/12将Sn-1代入方程x^2-anx-an=0,得(Sn-1)^2-an(Sn-1)-an=0将an=Sn-S(n-1)代入上式,得(Sn-1)^2-[Sn-S(n-1)](Sn...