三角形ABC中DF是AB垂直平分线交BC于D,EG是AC垂直平分线交BC于E,∠DAE=20°求交BAC

题目

三角形ABC中DF是AB垂直平分线交BC于D,EG是AC垂直平分线交BC于E,∠DAE=20°求交BAC
三角形ABC中，DF是AB垂直平分线，交BC于D，EG是AC垂直平分线，交BC于E，若∠DAE=20°，求∠BAC多少_°

答案

∵DF垂直平分AB
∴AD＝BD
∴∠BAD＝∠B
∵EG垂直平分AC
∴AE＝CE
∴∠CAE＝∠C
∴∠DAE＝∠BAC-（∠BAD+∠CAE）＝∠BAC-（∠B+∠C）
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）
∴∠DAE＝180-2（∠B+∠C）
∴180-2（∠B+∠C）＝20
∴∠B+∠C＝80
∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝100°