已知关于x的不等式2x2-2(a-1)x+(a+3)>0的解集为R,则实数a的取值范围_.
题目
已知关于x的不等式2x2-2(a-1)x+(a+3)>0的解集为R,则实数a的取值范围______.
答案
要使不等式恒成立,则判别式△<0,
即△=4(a-1)2-8(a+3)<0,
即a2-4a-5<0,
∴(a-5)(a+1)<0,
即-1<a<5,
故答案为:(-1,5).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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