高一圆方程题

题目

高一圆方程题
已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被圆所截得的弦长为AB,以AB为直径的圆过原点,若存在写出直线L的方程,不存在说明理由.x2,y2是X的平方,Y的平方

答案

使L被圆所截得的弦长为AB,以AB为直径的圆过原点,这个意思就是OA向量点乘OB向量=0（∵圆的直径所对的圆周角是直角）,那么设直线L的方程为y=x+b与圆方程联立,消去y,得到关于x的一元二次方程：2x²+（2b+2）x+b&sup...