数列求和.已知an=(0.5)^n,设bn/an=(2n+5)/((2n+1)(2n+3)),求bn的前n项和.
题目
数列求和.已知an=(0.5)^n,设bn/an=(2n+5)/((2n+1)(2n+3)),求bn的前n项和.
答案
bn/an = (2n+5)/[(2n+1)(2n+3)]= 2/(2n+1) - 1/(2n+3)bn =[2/(2n+1) - 1/(2n+3)] (0.5)^nSn = b1+b2+..+bn= [( 1/3 -1/10)+ (1/10-1/28)+(1/28-1/72)+.( 2/(2n+1)(0.5)^n - 1/[2^n(2n+3)]) ]= 1/3 - 1/[2^n(2n+3)]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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