坐标系高中数学题

题目

坐标系高中数学题
1.两个定点的距离为6,点M到这两个顶点的距离的平方和为26,求点M的轨迹. 2.已知点A位定点,线段BC在定直线l上滑动,已知lBCl=4,点A到直线l的距离为3,求三角形ABC的外心的轨迹方程. 过程请写的详细一些

答案

1.设:两定点坐标为：A(0,0)、B（6,0）.M点的坐标为：M（x,y) 当然也可设为：A（0,0）、B（0,6）.两种设定,就有两种方程式.则：M的轨迹方程为：（x-0)^2 + (y-0)^2 + (x-6)^2 + (y-0)^2 = 26.(1) 或：（x-0)^2 +(y-0)^2 + (x-0)^2 + (Y-0)^2 =26.(2) 化简（1）式得：2x^2 + 2y^2 -12x +36 = 26; x^2 + y^2 -6x = -5; (x^2 - 6x + 9) + y^2 = 4; (x - 3)^2 + y^2 = 2^2.这是是个园的方程式：园心为：（3,0）；半径为：2.化简（2）式得：2x^2 + 2y^2 -12y +36 = 26; x^2 + y^2 -6y = -5; (y^2 - 6y + 9) + x^2 = 4; (y - 3)^2 + x^2 = 2^2.这是是个园的方程式：园心为：（0,3）；半径为：2.