对于任意实x,f(x)=ax^2+2a(1-a)x+4a
题目
对于任意实x,f(x)=ax^2+2a(1-a)x+4a<0恒成立,求实数a的取值范围.
答案
首先,考虑开口,所以a<=0
当a=0时,f(x)=0,不成立
故a<0
此时对称轴x=a-1
代入得到极大值f(a-1)=a(a-1)^2+2a(1-a)(a-1)+4a=4a-a(a-1)^2=a(3-a^2+2a)
=a(3-a)(1+a)<0
而(3-a)>0,a>0所以：1+a>0
-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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