求证明过程d(AXB)/dt =dA/dt X B+ AX dB/dt

题目

求证明过程d(AXB)/dt =dA/dt X B+ AX dB/dt
A,B为三维矢量,对时间t求导.
X号是叉乘,不是点乘,而且要体现矢量..三楼的最后一步,叉乘能否使用极限乘法:
lim A X B = lim A X lim B 有依据么?
正在研究2楼,看懂了就放分.

答案

解法一:逐项求导,但用爱因斯坦记号简化写法.AxB=e[ijk]a[j]b[k] (e[ijk]=1,如果ijk是123的偶排列,=-1如果是123的奇排列,=0如果不是排列)所以 d(AxB)/dt=e[ijk] d(a[j]b[k])/dt=e[ijk] d(a[j])/dt * b[k] + e[ijk] a[...