在升降机中挂一弹簧,弹簧下端挂一质量为4kg的小球,当升降机静止时弹簧长4cm,当升降机以5m/s^2的加速度上升时,弹簧长5Cm,求当升降机以-2m/s^2减速上升时,弹簧长度为?（g取10m/s^

题目

在升降机中挂一弹簧,弹簧下端挂一质量为4kg的小球,当升降机静止时弹簧长4cm,当升降机以5m/s^2的加速度上升时,弹簧长5Cm,求当升降机以-2m/s^2减速上升时,弹簧长度为?（g取10m/s^2) 请不要复制别人的可以么,我想要

答案

设弹簧劲度系数为k,原长为x0
①当升降机静止时,弹簧的弹力F=mg=kx1
②当升降机上升时,由牛顿第二定律得：F-mg=ma1,F=m(g+a1)=kx2
其中,x1=4-x0,x2=5-x0,带入数据得：
4×10=k(4-x0)
4×（10+5）=k(5-x0)
解得k=20,x0=2cm
③当升降机减速上升时,加速度方向向下,有mg-F=ma2, F=m(g-a2)=kx3
带入数据得：4×(10-2)=20×x3 得x3=1.6cm
所以弹簧的长度为x0+x3=2+1.6=3.6cm.