已知函数f(x)=sin2x-(√3)cos2x,求函数f(x)的最小正周期和值域；用5点法做出函数f(x)在一个周期里的图像

题目

已知函数f(x)=sin2x-(√3)cos2x,求函数f(x)的最小正周期和值域；用5点法做出函数f(x)在一个周期里的图像

答案

f(x)=sin2x-(√3)cos2x
=2[1/2sin2x-(√3/2)cos2x]
=2(cos60°sin2x-sin60°cos2x)
=2sin(2x-60°)
所以f(x)的最小正周期是π,值域是【-2,2】
图像描点就可以了.