若x2+y2=1，则3x-4y的最大值是_．

题目

若x²+y²=1，则3x-4y的最大值是___．

答案

∵x²+y²=1，
∴

x=cosθ y=sinθ

，0≤θ＜2π，
∴3x-4y=3cosθ-4sinθ=5sin（θ+α），
∴3x-4y的最大值是5．
故答案为：5．

利用圆的参数方程和三角函数的性质求解．

本题考点：圆的标准方程

考点点评：本题考查代数式的最大值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的参数方程的合理运用．