已知坐标平面内四点A,B,C,D,且 向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)
题目
已知坐标平面内四点A,B,C,D,且 向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)
求:1若向量BC平行向量DA,求x与y满足的关系式
2满足1的同时又有向量AC垂直BD,求x,y的值.
答案
1)AD=AB+BC+CD=(4+x ,-2+y),因此 BC//DA ,所以 x(-2+y)-y(4+x)=0 ,化简得 x+2y=0 .2)AC=AB+BC=(6+x ,1+y),BD=BC+CD=(-2+x ,-3+y),因为 AC丄BD,所以,(6+x)(-2+x)+(1+y)(-3+y)=0 ,化简得 x^2+y^2+4x-2y-15=0 ,...
举一反三
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