cos20°cos40°cos60°cos80°
题目
cos20°cos40°cos60°cos80°
=(sin20cos20cos40cos60cos80)/sin20.(乘以sin20°.再除以sin20°)
=(sin40°cos40°cos60°cos80°)/2sin20°.(2倍角公式)
=(sin80°cos60°cos80°)/4sin20°.(2倍角公式)
=(sin160°cos60°)/8sin20°.(2倍角公式)
=sin(180°-160°)cos60°/8sin20°.(sin(π-α)=sinα)
(注:此处α=160)
=(sin20°cos60°)/8sin20°.(约掉sin20°)
=1/16
其中:
=(sin40°cos40°cos60°cos80°)/2sin20°.(2倍角公式)
=(sin80°cos60°cos80°)/4sin20°.(2倍角公式)
=(sin160°cos60°)/8sin20°.(2倍角公式)
=sin(180°-160°)cos60°/8sin20°.(sin(π-α)=sinα)
这几步具体是怎样得到的,(具体乘以或除以什么数字),请写出思路
答案
∵sinαcosα=1/2sin2α∴sin20°cos20°=1/2sin40°sin40°cos40°=1/2sin80°sin80°cos80°=1/2sin160°∴=(sin40°cos40°cos60°cos80°)/2sin20°=(sin80°cos60°cos80°)/4sin20°=(sin160°cos60°)/8sin...
举一反三
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