如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE平行BC.请说明理由.

题目

如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE平行BC.请说明理由.

答案

∵DE是AC的中线
∴AE:AC=1:2
又∵CD是AB的中线
∴AD:AB=1:2
∴AE:AC=AD:AB
且AE,AC,AD,AB在一个三角形中
∴DE／／BC