设方程a(x+3/2)^2+49=0,的两根为x1,x2,则|x1-x2|=2根号(—49/a),为什么的这一结果
题目
设方程a(x+3/2)^2+49=0,的两根为x1,x2,则|x1-x2|=2根号(—49/a),为什么的这一结果
为什么x1,2=-3/2±根号(-49/a)
答案
好说,
展开先,ax方+3ax+9/4 a+49=0
韦达定理:x1+x2=-3a/a=-3 ( 韦达定理:两根的积=c/a 两根的和=-b/a)
x1*x2=(9/4 a+49)* 1/a=9/4+49/a
(x1-x2)方=(x1+x2)方-4x1x2
4x1x2=9+196/a
(x1-x2)方=(-3)方-[9+196/a]=-196/a
又因为|x1-x2|=根号下(x1-x2)方 所以|x1-x2|=根号下-196/a=根号下4*(-49a)=2根号(—49/a)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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