∠abc=∠bcd=90°,ab=8,sinA=3/5,cd=3,求sin∠cbd,cos∠cbd,tan∠cbd

题目

∠abc=∠bcd=90°,ab=8,sinA=3/5,cd=3,求sin∠cbd,cos∠cbd,tan∠cbd

答案

设bc=x,则x/ac=3/5,ac=5/3x,故ac^2-bc^2=ab^2得x=6即bc=6,ac=10
所以bd^2=45,
sin∠cbd=5分之跟下5,
cos∠cbd=5分之2倍的根5
tan∠cbd=1/2