证明当x≠0时e^x>1+x恒成立
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证明当x≠0时e^x>1+x恒成立
题目
证明当x≠0时e^x>1+x恒成立
证明:当x不等于0时,e^x > 1+x 恒成立
答案
设y=e^x-x-1,求导数,得:y′=e^x-1,y′′=e^x>0.令y′=e^x-1=0,得:x=0,即y在x=0时有极小值,易求出极小值是0.∵e^x-x-1在x=0时有极小值为0,∴说明e^x-x-1在x≠0时大于0,由e^x-x-1>0,得:e^x>x...
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