四棱锥P-ABCD,的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上,

题目

四棱锥P-ABCD,的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上,
求证 平面AEC⊥平面PDB
当PD＝根号2倍的AB且E为PB的中点,求AE与平面PDB所成的角,

答案

底面ABCD是正方形,AC⊥BDPD⊥底面ABCD,AC⊥PD所以,AC⊥平面PDBAC ⊂平面AEC所以,平面AEC⊥平面PDB设O为BD中点,连EO因为AC⊥平面PDB.所以,∠AEO是AE与平面PDB所成的角E为PB的中点,O为BD中点,所以,EO=PD/2=√2AB/...