函数f(x)=cos(2x+&)+根号3sin(2x+&)是奇函数,则tan等于多少?
题目
函数f(x)=cos(2x+&)+根号3sin(2x+&)是奇函数,则tan等于多少?
A:根号3/3,B:-根号3 C:根号3 D-根号3/3
答案
答案为D 由题化简,得f(x)=cos(2x+&)+根号3sin(2x+&)=2【1/2cos(2x+&)+根号3/2sin(2x+&)】=2sin(2x+&+π／6) 又∵f(x)为奇函数 ∴（&+π／6）=2kπ,得&=-π/6+2kπ（k∈R） 则tan&=-（根号3）/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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