一个矩阵的不同特征值的特征向量之间是线性无关的吗?
题目
一个矩阵的不同特征值的特征向量之间是线性无关的吗?
答案
是的,这是一个定理:矩阵的不同特征值的特征向量线性无关.准确的理解是:对每个不同特征值各取一个特征向量组成向量组,则这个向量组线性无关.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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