初二一元二次

题目

初二一元二次
有长为24m的篱笆,一面利用强,围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃
（1）要使花圃的面积为45m²,求花圃的长和宽各是多少

答案

(1)、求S与x的函数关系式；
花圃的长为:24 - 3x
花圃的面积为:S = x(24 - 3x) = -3(x^2 - 8x)
(2)、如果要围成面积为45m^2的花圃,AB的长时多少米?
x(24 - 3x) = 45
x1 = 3,x2 = 5
(3)、能围成面积比45m^2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法；如果不能,请说明理由.
S = x(24 - 3x)
= -3(x^2 - 8x)
= -3(x^2 - 8x + 16 - 16)
= -3(x - 4)^2 + 48
x = 4时,上式有最大值,此时矩形的长为(24 - 3×4) = 12.
S = 48