求教：初三一元二次方程解答题

题目

求教：初三一元二次方程解答题
已知一元二次方程ax²- bx根号2+c=0的两个根满足|x1-x2|=根号2,且a、b、c分别是△ABC的∠A,∠B,∠C的对边,若a=c,求角B的度数,小明解得正确答案为∠B=120°
问：若在原题中,将方程改为ax²- bx根号3+c=0,要得到∠B=120°,而条件a=c不变,那么对应条件中的|x1-x2|的值是什么?请说明理由.

答案

答：以为∠B=120°,a=c由余弦定理可以得出b=根下3*a
由伟大定理得,x1+x2=根号2b/a,x1*x2=c/a=1
因为：（|x1-x2|）²=(x1+x2)²-4*x1*x2
带入a、b、c的关系
得出：|x1-x2|=根号5
在这里不好编辑,就写得稍微简单了一点了,自己再好好算算就出来了!