一次函数f(x)满足f(fx)=4x²+36,求f(x)=?

题目

一次函数f(x)满足f(fx)=4x²+36,求f(x)=?

答案

因为一次函数,设f(x)=ax+b
f(fx)=a（ax+b）+b =a的平方x+ab+b
所以a的平方等于4
a=正负2
当a=2 时,b=12 ,f(x)=2x+12
当a=-2 时,b=-36 ,f(x)=-2x-36