在三角形ABC中,角BAC=90度,延长BA到D,使AD=2分之1AB,点E.F分别为边BC,AC的中点.
题目
在三角形ABC中,角BAC=90度,延长BA到D,使AD=2分之1AB,点E.F分别为边BC,AC的中点.
求证DF=BE
过A作AG平行BC,交DF于G,求证AG=DG
答案
取AB中点H
HE为ABC中位线
HE=1/2AC=AF,角BHE=90
另外
AD=1/2AB=BH
角BHE=角DAF
所以BHE与ADF全等
DF=BE
AG//BC
=>角DAG=角B
由于BHE与ADF全等
角B=角D
=>角DAG=角D
=>AG=DG
举一反三
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