高数不定积分题,求详解,∫1/(x+√(1+x^2)) dx,
题目
高数不定积分题,求详解,∫1/(x+√(1+x^2)) dx,
答案
∫1/(x+√(1+x^2)) dx=∫(x-√(1+x^2))/(x+√(1+x^2))(x-√(1+x^2)) dx
=∫(√(1+x^2)-x)/(x+√(1+x^2))(√(1+x^2)-x) dx
=∫(√(1+x^2)-x)dx=x/2*√(1+x^2)+1/2*ln|√(1+x^2)+x|-x^2/2+c
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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