求椭圆4x^2+y^2=16的参数方程（设x=2cosψ,ψ是参数）

题目

求椭圆4x^2+y^2=16的参数方程（设x=2cosψ,ψ是参数）

答案

4x^2+y^2=16
x²/4+y²/16=1
x=2cosψ
y²/16=1-cos²ψ=sin²ψ
y²=16sin²ψ
所以
x=2cosψ
y=4sinψ