平移抛物线y2=x,并使顶点在以(－1,0),(0,2)为端点的线段上运动,则抛物线截直线y=x所得的线段长的最大值是

题目

平移抛物线y2=x,并使顶点在以(－1,0),(0,2)为端点的线段上运动,则抛物线截直线y=x所得的线段长的最大值是
A.√34 B.3√2 C.√10 D.3
选哪个~为什么~

答案

顶点O在以(－1,0),(0,2)为端点的线段上运动∴可以设O(Xo,2Xo+2)∴抛物线方程为(y-2Xo-2)^2=x-Xo又被直线y=x截 得到方程x^2-(4Xo+5)x+(2Xo+2)^2+Xo=0∴x1+x2=4Xo+5 ,x1*x2=(2Xo+2)^2-Xo∴|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=...