在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠使点B与点D重合,求折痕EF的长.
题目
在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠使点B与点D重合,求折痕EF的长.
答案
设折痕与BC交于E,交AD于F,
连接BD 交EF 于o,则有勾股定理得BD=10 ,
∵AD‖BC,∴∠FDO=∠EBO,又对折知∠EOD=∠FOB=90,
OB=OD,∴ΔFOD≌ΔEOB,∴OE=OF,
∵∠BOE=∠C=90,∠EBO=∠DBC,∴ΔBOE∽ΔBCD,∴OE:CD=OB:BC
∵CD=AB=6,OB=1/2BD=5,∴OE=6×5/8=15/4
∴EF=15/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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