为什么行列式有两行相同,就等于0呢?如下面两个行列式怎么计算等于0的!

题目

为什么行列式有两行相同,就等于0呢?如下面两个行列式怎么计算等于0的!
1 2 3 1 2 3
2 4 6 5 3 7
3 5 8 3 5 8

答案

第一个行列式中,把第一行的-2倍加到第二行,第二行就变成0 0 0,行列式的值就等于0.
第二个行列式中,把第一行的-5,-3倍分别加到第二、三行,得
|1 2 3|
|0 -7 -8|
|0 -1 -1|,再按第一列展开得-1.