边长为2的等边三角形的外接圆的半径是（　　） A.33 B.3 C.23 D.233

题目

边长为2的等边三角形的外接圆的半径是（　　）
A.

3

3

B.

3

C. 2

3

D.

2 3

3

答案

连接中心和顶点，作出边心距．
那么得到直角三角形在中心的度数为：360÷3÷2=60°，
那么外接圆半径是2÷2÷sin60°=

2 3

3

；
故选D．

经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=

180°

n

．OC是边心距r，OA即半径R．AB=2AC=a．根据三角函数即可求解．

本题考点：正多边形和圆．

考点点评：本题考查了正多边形和圆，做正多边形和圆的问题时，应连接圆心和正多边形的顶点，作出边心距，得到和中心角一半有关的直角三角形进行求解．