方程x²+px+q=0,当p＞0,q＜0 时,他的正根有多少个?
题目
方程x²+px+q=0,当p＞0,q＜0 时,他的正根有多少个?
答案
先判断根的个数
△=p²-4q
p＞0,q＜0,所以p²-4q＞0
所以方程有两个不等实根
再根据韦达定理
两根之和=-p＜0,所以两根都为负或者一正一负
两根之积=q＜0,所以两根为一正一负
综上,方程的正根有一个
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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