△ABC的两个顶点坐标分别是B（0，6）和C（0，-6），另两边AB、AC的斜率的乘积是-4/9，求顶点A的轨迹方程．

题目

△ABC的两个顶点坐标分别是B（0，6）和C（0，-6），另两边AB、AC的斜率的乘积是-

4

9

答案

设顶点A的坐标为（x，y），由题意，知

y−6

x

•

y+6

x

=-

4

9

，
化简整理得：

x2

81

+

y2

36

＝1（x≠0），
当x=0，点A和点C与点B重合，不合题意．    
故所求点A的轨迹方程为

x2

81

+

y2

36

＝1（x≠0）．