△ABC的两个顶点坐标分别是B（0，6）和C（0，-6），另两边AB、AC的斜率的乘积是-4/9，求顶点A的轨迹方程．
题目
△ABC的两个顶点坐标分别是B（0，6）和C（0，-6），另两边AB、AC的斜率的乘积是-
答案
设顶点A的坐标为（x，y），由题意，知
•=-
，
化简整理得：
+＝1（x≠0），
当x=0，点A和点C与点B重合，不合题意．
故所求点A的轨迹方程为
+＝1（x≠0）．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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