已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若ma+b与a-2b平行,则m等于 _ .

已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若ma+b与a-2b平行,则m等于 _ .

题目
已知向量
a
=(2,3),
b
=(-1,2),若m
a
+
b
a
-2
b
平行,则m等于 ___ .
答案
由向量
a
=(2,3)和
b
=(-1,2),
所以m
a
+
b
=m(2,3)+(-1,2)=(2m-1,3m+2).
a
-2
b
=(2,3)-2(-1,2)=(4,-1).
由m
a
+
b
a
-2
b
平行平行,所以4(3m+2)+(2m-1)=0.
解得m=-
1
2

故答案为:-
1
2
由向量坐标的数乘及加减法运算求出m
a
+
b
a
-2
b
,然后利用向量共线的坐标表示列式求解.

平面向量共线(平行)的坐标表示.

本题考查了平行向量与共线向量,考查了平面向量的坐标运算,是基础的计算题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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