已知向量a=（2，3），b=（-1，2），若ma+b与a-2b平行，则m等于 _ ．

题目

已知向量

a

=（2，3），

b

=（-1，2），若m

a

+

b

与

a

-2

b

平行，则m等于 ___ ．

答案

由向量

a

=（2，3）和

b

=（-1，2），
所以m

a

+

b

=m（2，3）+（-1，2）=（2m-1，3m+2）．

a

-2

b

=（2，3）-2（-1，2）=（4，-1）．
由m

a

+

b

与

a

-2

b

平行平行，所以4（3m+2）+（2m-1）=0．
解得m=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

由向量坐标的数乘及加减法运算求出m

a

+

b

与

a

-2

b

，然后利用向量共线的坐标表示列式求解．

本题考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．

考点点评：本题考查了平行向量与共线向量，考查了平面向量的坐标运算，是基础的计算题．