如图，△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D， （1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D度数； （2）由第（1）小题的计算，发现∠A和∠D有什么关系？它们是不是一定有

题目

如图，△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D，

（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D度数；
（2）由第（1）小题的计算，发现∠A和∠D有什么关系？它们是不是一定有这种关系？请作出说明．

答案

（1）在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=80°，∵BD为∠ABC，CD为∠ACE的角平分线，∴∠DBC=12∠ABC=12×60°=30°，∠ACD=12（180°-∠ACB）=12×140°=70°，∴∠D=180°-∠DBC-∠ACB-...