（高一数学）在△ABC,设内角A、B、C的对边分别为a、b、c,cos(C+π/4)+cos(C-π/4)=√2/2.

题目

（高一数学）在△ABC,设内角A、B、C的对边分别为a、b、c,cos(C+π/4)+cos(C-π/4)=√2/2.
1、求∠C的大小.
2、若c=2√3且sinA=2sinB,求△ABC的面积.

答案

1.cos(C+π/4)+cos(C-π/4)=2cosC·cosπ/4=√2/2∴cosC=1/2∴∠C=60°2.∵a/sinA=b/sinB∴a/b=ainA/sinB=2即a=2b又c²=a²+b²-2abcosC即12=(2b)²+b²-2×2b×b×(1/2)∴b=2a=4∴S=(1/2)absin...