已知两个同心圆,大圆的弦AB切小圆于点T,大圆的弦AC交小圆于D,E两点,AB=2倍根号3AD=3/2,求弦AC

题目

已知两个同心圆,大圆的弦AB切小圆于点T,大圆的弦AC交小圆于D,E两点,AB=2倍根号3AD=3/2,求弦AC

答案

∵AB切小圆于T,∴AT＝AB/2＝3/4.又3AD＝3/2,∴AD＝1/2.
∴由切割线定理,有：AD×AC＝AT^2,∴（1/2）AC＝（3/4）^2,∴AC＝9/8.