一元二次方程题解答（速求）

题目

一元二次方程题解答（速求）
方程x^2+mx+ab=0与方程x^2+ax+mb=0有一个公共根.
求证：其他两根必为方程x^2+bx+am=0的根

答案

x^2+mx+ab=0,x^2+ax+mb=0,相减,(mx+ab)-(ax+mb)=0,(m-a)x+ab-mb=0,(m-a)x+(a-m)b=0,(m-a)(x-b)=0所以x=b,x^2+mx+ab=0另外一根为：x=a,x^2+ax+mb=0另外一根为：x=m,x=a,x=m,必为方程x^2+bx+am=0的根...