如图，已知一次函数y＝−3/4x+3的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，点C在AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，运动时间用t（单位：

题目

如图，已知一次函数y＝−

3

4

x+3的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，点C在AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，运动时间用t（单位：秒）表示．
（1）求AB的长；
（2）当t为何值时，△ACD与△ABO相似？并直接写出此时点C的坐标．

答案

（1）当x=0时，y=3；当y=0时，x=4，∴A（4，0），B（0，3），∴OA=4，OB=3，∴AB=32+42=5；（2）依题意BC=t，AC=5-t，AD=t，若△ACD∽△ABO相似，∴ACAB＝ADAO，代入得： 5−t5＝t4，解得：t=209，∴点C的横坐...