已知△ADE∽△ABC,且AD=EC,DB=1cm,AE=4cm,BC=5cm,求DE的长.
题目
已知△ADE∽△ABC,且AD=EC,DB=1cm,AE=4cm,BC=5cm,求DE的长.
答案
设AD=EC=xcm,
如图1,∵DB=1cm,AE=4cm,BC=5cm,
∴AB=x+1(cm),AC=4+x(cm),
∵△ADE∽△ABC,
∴
==,
∴
==,
解得:x=2,
∴DE=
;
如图2,∵DB=1cm,AE=4cm,BC=5cm,
∴AB=x-1(cm),ac=4-x(cm),
∵△ADE∽△ABC,
∴
==,
∴
==,
解得:x=2,
∴DE=10,
综上可得:DE=
或10.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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