已知函数f(x)=x2+2mx+2m+1.若方程f(x)=0有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的范围.

已知函数f(x)=x2+2mx+2m+1.若方程f(x)=0有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的范围.

题目
已知函数f(x)=x2+2mx+2m+1.若方程f(x)=0有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的范围.
答案
∵函数f(x)=x2+2mx+2m+1.若方程f(x)=0有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,
如图:
可得:
f(−1)>0
f(0)<0
f(1)<0
f(2)>0
,即
1−2m+2m+1>0
2m+1<0
1+2m+2m+1<0
4+4m+2m+1>0

解得-
5
6
<m<-
1
2
根据已知条件函数f(x)=x2+2mx+2m+1,图象开口向上,要使其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,根据根与系数的关系,得出不等式,求出m的范围;

函数的零点.

本题主要考查了一元二次方程根据的分布,以及解不等式基本知识.考查了学生对基础知识的综合运用.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.