、曲线f(x) =x3-2x2-4x+1在x=-1处的切线方程为( )
题目
、曲线f(x) =x3-2x2-4x+1在x=-1处的切线方程为( )
答案
求导
f‘ = 3x^2-4x-4
x=-1 代入得 y = 3+4-4=3
即切线方程得斜率为 3
设方程y=3x+b
把x=-1代入f(x) =x3-2x2-4x+1
解得f（-1）=2
把（-1,2）代入y=3x+b ,解得b=5
所以y=3x+5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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