在Rt三角形ABC中,AB=AC=1,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕将三角形折起,使角BDC成直角,求证平面ABD垂直平
题目
在Rt三角形ABC中,AB=AC=1,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕将三角形折起,使角BDC成直角,求证平面ABD垂直平
平面ABD垂直平面BDC
答案
因为AB=AC
所以直角三角形的高AD垂直于BC
因为BD垂直于DC BD垂直于AD
所以BD垂直于面ADC
又因BD是品面ABD上的一条直线
所以平面ABD垂直平面BDC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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