设事件A,B,C的概率相等且相互独立,P(AUBUC)=8/9,求P(A).

题目

设事件A,B,C的概率相等且相互独立,P(AUBUC)=8/9,求P(A).

答案

P(AUBUC)=1-P(A非B非C非)
因为P（A）=P（B）=P（C）
所以P（A非）=P（B非）=P（C非）=1-P（A）
所以
P(AUBUC)=1-P(A非B非C非)
=1-[1-P（A）]^3
=8/9
得到P（A）=1-（1/9）开3次方=1-（1/9）^(1/3)