积分号上线X 下限1 tf(t)dt=f(x) f(0)=1 f(x)=?
题目
积分号上线X 下限1 tf(t)dt=f(x) f(0)=1 f(x)=?
答案
两边求导得
f'(x)=xf(x)
分离变量得
df(x)/f(x)=xdx
两边积分得
lnf(x)=1/2x^2+C
f(0)=1代入得C=0
lnf(x)=1/2x^2
f(x)=e^(1/2x^2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 求汉译英
- 高铁和动车从A市驶向B市高铁用了5h,动车组用了7.两倍少100km,求高铁列车的速度和A,B两地之间的路
- 已知两角α,β之差为1°,其和为1弧度,则α,β的大小为
- 是什么诗的意思解释为"告诉我们只有站得高,才能看得远
- 高一物理中改变方向的减速运动是匀变速运动吗?
- 电动势为8V内电阻1欧姆 外电路三个电阻R1 =5.8欧姆 R2=2欧姆 R3=3
- “过路两边看”“靠右行”“要排队,不要挤”“减速慢行”用英语怎么说
- 设集合A={xI-1≤x≤2},B={xIx+K≤0},若A∩B=空集,则K的取范围是
- 少年闰土的写作背景
- 升华,凝华,凝固,溶化 ,气化,液化的概念
热门考点
- 把一个长36厘米宽25厘米深18厘米的长方体水槽装满水,倒入一个棱长3分米的正方体空水槽,水有多深?
- 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与-x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率分别为e1、e2,则当a,b变化时,e1^2+e2^2的最小值
- 一铁球在空气中重力2.37N,浸在水中称是1.8N,铁球的体积是多大?铁球排开水的体积是多大?此球是空心的还是实心的?(铝的密度=7.9×10³kg/m³,g=10N/kg)
- Walk s------ along the road and you will see the surpermarket on your left
- 一个梯形的上底和下底之和是48厘米,上底是下底的60%,是高的90%,求梯形面积.
- 建筑作文怎么写?要快哦!
- 我想问一个看似很简单但是不好解释的物理问题.
- 【求助】物体在升华和凝华时温度不变?
- 氢气还原氧化铜方程式
- 求证：若A为整数,则A的立方减A能被6整除求大神帮助