如图所示,在四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠ABC=90°,∠BCD=150°,求∠BAD的度数?

题目

如图所示,在四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠ABC=90°,∠BCD=150°,求∠BAD的度数?
那个图是一个长方形右上角少个角,右下角少个角.然后左下点即为A,左上为B,右上为C,右下为D

答案

作BC和AB的垂线,那么交点为E,由已知条件可以得到AB=BC=CE=AE,并且ABCE组成一个正方形.又由于AB=BC=CD,而且交BCD为150度,那么角DCE为60度并且三角形CDE为等边三角形,得到角CED为60,并且DE=CD=CE 由于角CEA为90,那么角AED为150,而AB=CD,DE=CD 得到三角形AED为等腰三角形,得到角DAE为15度,由此可得角BAD为75度