用二元一次方程组解问题

题目

用二元一次方程组解问题
某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售,每吨可获利500元；制成酸奶销售,每吨可获利1200元；制成奶片销售,每吨可获利2000元.该工厂的生产能力是：如制成酸奶,每天可加工3吨；制成奶片,每天可加工1吨.受人员限制,两种加工方式不能同时进行；受气温限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此,该厂设计了以下两种可行方案.
方案一：尽可能多地制成奶片,其余直接销售鲜奶（总利润10500元）
方案二：将一部分制成奶片,其余制成酸奶出售,并恰好4天完成（总利润12000元）
你认为选择哪种方案获利更多?为什么?

答案

（方案一）总利润=4×2000+（9-4）×500=10500（元）.
（方案二）设4天内加工酸奶x吨,加工奶片（9-x）吨,则 x/3+（9-x）/1=4,解得x=7.5,则9-7.5=1.5.
总利润：12000×7.5+2000×1.5=12000（元）
所以选择方案二获利多.