设映射f:x到x^2+2x是实数集M到实数集P的映射,若对于实数t属于P,t在M中不存在原象,求t的取值范围
题目
设映射f:x到x^2+2x是实数集M到实数集P的映射,若对于实数t属于P,t在M中不存在原象,求t的取值范围
答案
x^2+2x=(x+1)^2-1 >= -1
值域为[-1,+∞)
t只有不在此值域中,才不存在原象
所以,t的取值范围是(-∞,-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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